Hydraulik verstehen: Druckverlust und Rohrreibung berechnen
Wie viel Förderhöhe Ihre Filterpumpe wirklich braucht, ergibt sich nicht aus der Beckentiefe, sondern aus der Summe aller Strömungsverluste im Kreislauf.
Förderhöhe: die Summe aller Verluste
Ein häufiges Missverständnis: Die Pumpe müsse die Beckentiefe oder die Höhe des Wasserspiegels überwinden. In einem geschlossenen Umwälzkreislauf, bei dem Ansaug und Rücklauf auf nahezu gleichem Niveau liegen, heben sich diese geodätischen Höhen weitgehend auf. Was die Pumpe tatsächlich leisten muss, ist die Überwindung der Strömungswiderstände auf dem gesamten Weg.
Die benötigte Förderhöhe H setzt sich aus vier Anteilen zusammen:
- Geodätische Höhe (hgeo) – Höhenunterschied zwischen Ein- und Austritt; im geschlossenen Kreislauf oft nahe null.
- Rohrreibung (hreib) – der lineare Verlust in den geraden Rohrstrecken.
- Einzelwiderstände (heinzel) – Bögen, Winkel, T-Stücke, Armaturen, Verschraubungen.
- Komponentenverluste (hkomp) – Filter, Wärmetauscher oder Wärmepumpe, Salzzelle, Messzelle laut Datenblatt.
Es gilt also H = hgeo + hreib + heinzel + hkomp. Alle Anteile werden üblicherweise in Meter Wassersäule (m WS) angegeben, weil auch Pumpenkennlinien in Metern über dem Durchfluss aufgetragen sind. Zur Umrechnung: 1 bar entspricht etwa 10,2 m WS.
Rohrreibung je Meter berechnen
Der Reibungsverlust in einer geraden Leitung folgt der Beziehung nach Darcy-Weisbach. Als Höhenverlust je Meter geschrieben: hreib/L = λ · (1/d) · v² / (2·g). Darin sind λ die Rohrreibungszahl, d der lichte Innendurchmesser, v die Fließgeschwindigkeit und g die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²).
Entscheidend ist, dass Sie mit dem Innendurchmesser rechnen, nicht mit der Nennweite. Ein Rohr d63 (DN50) in PN10 hat rund 57 mm innen, ein Rohr d50 (DN40) rund 45 mm. Die Fließgeschwindigkeit ergibt sich aus Volumenstrom und Querschnitt: v = Q / A, mit A = π/4 · d².
Für glattes PVC-U im turbulenten Bereich (Reynolds-Zahl grob 10.000 bis 100.000) liegt λ als praktikabler Näherungswert bei etwa 0,02. Herstellerkataloge liefern zu ihren Rohren fertige Druckverlustdiagramme, aus denen Sie den Wert je Meter direkt ablesen können – das ist die verlässlichste Quelle.
Weil v mit dem Quadrat und d im Nenner eingeht, reagiert der Verlust sehr empfindlich auf die Nennweite: Führen Sie denselben Volumenstrom statt durch d63 durch d50, steigt die Geschwindigkeit deutlich und der Verlust je Meter etwa auf das Dreifache. Auf langen Strecken lohnt sich die größere Dimension daher fast immer.
Einzelwiderstände: Bögen, Armaturen, Formteile
Jedes Formteil und jede Armatur erzeugt einen zusätzlichen, örtlichen Verlust. Er wird über den Widerstandsbeiwert ζ (Zeta) erfasst: h = ζ · v² / (2·g). Der Term v²/(2·g) ist die sogenannte Geschwindigkeitshöhe und bei gegebener Fließgeschwindigkeit für alle Einzelwiderstände gleich – Sie müssen also nur die ζ-Werte aufaddieren und einmal mit der Geschwindigkeitshöhe multiplizieren.
Die folgenden Werte sind Richtwerte; maßgeblich ist im Zweifel die Angabe des Herstellers zur konkreten Armatur:
| Formteil / Armatur | ζ (Richtwert) |
|---|---|
| Bogen 90° (weiter Radius, Klebemuffe) | 0,3 – 0,5 |
| Winkel 90° (eng) | 1,0 – 1,3 |
| Bogen 45° | 0,2 – 0,3 |
| T-Stück, Durchgang | 0,3 |
| T-Stück, Abzweig | 1,0 – 1,3 |
| Kugelhahn, voll geöffnet | 0,1 – 0,3 |
| Rückschlagventil | 2 – 4 |
| Verschraubung | 0,2 – 0,5 |
Zwei Punkte sind wichtig: Ein angedrosselter Kugelhahn hat einen um ein Vielfaches höheren Beiwert als ein offener – regeln Sie den Durchfluss besser über die Auslegung als über Drosselung. Und Rückschlagventile streuen stark; verwenden Sie hier möglichst den Datenblattwert.
Betriebspunkt auf der Kennlinie
Rohrreibung und Einzelwiderstände hängen beide vom Quadrat der Geschwindigkeit und damit vom Quadrat des Volumenstroms ab. Trägt man die benötigte Förderhöhe über dem Durchfluss auf, ergibt sich deshalb eine nach oben geöffnete Parabel durch den Nullpunkt – die Anlagenkennlinie.
Die Pumpenkennlinie verläuft umgekehrt: Je mehr Durchfluss, desto weniger Förderhöhe schafft die Pumpe. Der Betriebspunkt ist der Schnittpunkt beider Kurven. Er legt fest, welchen Volumenstrom Q und welche Förderhöhe H sich in genau dieser Anlage tatsächlich einstellen – nicht der maximale Datenblattwert der Pumpe.
Praktisch heißt das: Sie berechnen H für Ihren gewünschten Auslegungsdurchfluss und suchen eine Pumpe, deren Kennlinie diesen Punkt mit etwas Reserve erreicht. Verschmutzt der Sandfilter, wandert die Anlagenkennlinie nach oben, der Schnittpunkt verschiebt sich zu kleinerem Durchfluss. Wer den frisch gespülten Filter ohne Reserve auslegt, unterschreitet im Betrieb schnell den Mindestdurchsatz, etwa für die Dosiertechnik.
Rechenbeispiel Schritt für Schritt
Beispielanlage: Becken 48 m³, gewünschter Umwälzstrom Q = 12 m³/h, durchgehend Rohr d63 (DN50, Innendurchmesser rund 57 mm), geschlossener Kreislauf.
- Fließgeschwindigkeit: Q = 12 m³/h = 0,00333 m³/s; A = π/4 · 0,057² = 0,00255 m². Damit v = 0,00333 / 0,00255 ≈ 1,3 m/s – für die Druckseite ein guter Wert. Geschwindigkeitshöhe v²/(2·g) = 1,3² / 19,62 ≈ 0,087 m.
- Geodätische Höhe: Ansaug und Rücklauf etwa gleiches Niveau, hgeo ≈ 0 m.
- Rohrreibung: Gesamte gerade Rohrlänge Saug- plus Druckseite = 25 m. Verlust je Meter bei v ≈ 1,3 m/s und d63 rund 0,03 m/m (λ ≈ 0,02). Ergibt 25 · 0,03 = 0,75 m.
- Einzelwiderstände: Angenommen 4 Bögen 90° (je 0,5), 2 Kugelhähne (je 0,3), 2 T-Durchgänge (je 0,3) und Verschraubungen (zusammen 0,4) ergeben Σζ ≈ 3,6. Damit heinzel = 3,6 · 0,087 ≈ 0,31 m.
- Komponenten: Sandfilter (sauber) und Wärmepumpe laut Datenblättern zusammen z. B. 2,5 m.
- Summe: H = 0 + 0,75 + 0,31 + 2,5 ≈ 3,6 m WS (rund 0,35 bar) bei 12 m³/h.
Auf diesen Betriebspunkt (12 m³/h / 3,6 m) legen Sie die Pumpe aus – zuzüglich einer Reserve für die Filterverschmutzung, sodass die Pumpenkennlinie bei 12 m³/h eher 5 bis 6 m bereitstellt. Zum Vergleich: Wären dieselben 12 m³/h durch d50 statt d63 geführt, läge die Geschwindigkeit bei rund 2,1 m/s und der Reibungsverlust je Meter bei etwa 0,10 m/m – die 25 m Rohr allein ergäben dann rund 2,5 m statt 0,75 m. Das zeigt, welchen Hebel die richtige Rohrdimension auf den Energiebedarf hat.
Stückliste zum Bericht
Beispiel – bitte fachlich prüfen. Bauteile und Mengen je nach Einbausituation; Größe hier exemplarisch.
| Bauteil | Größe | Art.-Nr. | KLN-Nr. | Menge |
|---|---|---|---|---|
| Filterbehälter | – | – | – | Gerätedruckverlust aus dem Datenblatt in die Förderhöhe einrechnen; Reserve für Verschmutzung vorsehen |
| Wärmepumpe / Wärmetauscher | – | – | – | Druckverlust des Geräts laut Datenblatt als Komponentenanteil h_komp berücksichtigen |
Häufige Fragen
In welcher Einheit wird die Förderhöhe angegeben – Meter oder bar?
In der Pooltechnik meist in Meter Wassersäule (m WS), weil auch Pumpenkennlinien in Metern über dem Durchfluss dargestellt werden. Zur Umrechnung gilt: 1 bar entspricht rund 10,2 m WS.
Wie stark beeinflusst der Rohrdurchmesser den Druckverlust?
Sehr stark. Bei gleichem Durchfluss steigt die Fließgeschwindigkeit mit kleinerem Innendurchmesser, und der Reibungsverlust wächst überproportional. Ein Wechsel von d63 auf d50 kann den Verlust je Meter etwa verdreifachen.
Muss ich den Druckverlust von Filter und Wärmepumpe mitrechnen?
Ja. Gerätedruckverluste aus den Datenblättern gehen direkt in die Förderhöhe ein und dominieren oft sogar. Beim Sandfilter sollten Sie zusätzlich eine Reserve für die zunehmende Verschmutzung einplanen.
Warum liefert meine Pumpe weniger Durchfluss als im Datenblatt?
Die Datenblattwerte gelten für definierte Förderhöhen. Ihre reale Anlage hat einen bestimmten Widerstand; der tatsächliche Durchfluss ergibt sich erst im Schnittpunkt von Anlagen- und Pumpenkennlinie und liegt fast immer unter dem Maximalwert.
Welche Fließgeschwindigkeit sollte ich nicht überschreiten?
Als Richtwert gelten auf der Saugseite etwa 1,5 m/s und auf der Druckseite rund 2 m/s. Höhere Werte treiben den Druckverlust und die Geräuschentwicklung stark nach oben.
Dieser Ratgeber bietet allgemeine technische Orientierung und ersetzt keine fachliche Planung. Sicherheits-, Elektro- und genehmigungsrelevante Arbeiten gehören in die Hand qualifizierter Fachbetriebe.
