Zrozumieć hydraulikę: obliczanie straty ciśnienia i tarcia w rurociągu
To, jak dużej wysokości podnoszenia naprawdę potrzebuje Państwa pompa filtracyjna, wynika nie z głębokości basenu, lecz z sumy wszystkich strat przepływu w obiegu.
Wysokość podnoszenia: suma wszystkich strat
Częste nieporozumienie: pompa musi rzekomo pokonać głębokość basenu lub wysokość lustra wody. W zamkniętym obiegu cyrkulacyjnym, w którym zasysanie i powrót znajdują się na niemal tym samym poziomie, te wysokości geodezyjne w dużej mierze się znoszą. To, co pompa musi faktycznie pokonać, to opory przepływu na całej drodze.
Wymagana wysokość podnoszenia H składa się z czterech składowych:
- Wysokość geodezyjna (hgeo) – różnica wysokości między wejściem a wyjściem; w zamkniętym obiegu często bliska zeru.
- Tarcie w rurociągu (htarcie) – strata liniowa na prostych odcinkach rur.
- Opory miejscowe (hmiejscowe) – kolana, kąty, trójniki, armatura, złączki.
- Straty na komponentach (hkomp) – filtr, wymiennik ciepła lub pompa ciepła, cela solna, cela pomiarowa według karty katalogowej.
Obowiązuje więc H = hgeo + htarcie + hmiejscowe + hkomp. Wszystkie składowe podaje się zwykle w metrach słupa wody (m sł. w.), ponieważ również charakterystyki pomp są przedstawiane w metrach w funkcji przepływu. Do przeliczenia: 1 bar odpowiada ok. 10,2 m sł. w.
Obliczanie tarcia w rurociągu na metr
Strata na tarcie w prostym przewodzie wynika z zależności Darcy-Weisbacha. Zapisana jako strata wysokości na metr: htarcie/L = λ · (1/d) · v² / (2·g). λ oznacza tu współczynnik tarcia rurociągu, d – średnicę wewnętrzną w świetle, v – prędkość przepływu, a g – przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s²).
Decydujące jest, aby liczyć na podstawie średnicy wewnętrznej, a nie średnicy nominalnej. Rura d63 (DN50) w PN10 ma w środku ok. 57 mm, rura d50 (DN40) ok. 45 mm. Prędkość przepływu wynika ze strumienia objętości i przekroju: v = Q / A, gdzie A = π/4 · d².
Dla gładkiego PVC-U w zakresie turbulentnym (liczba Reynoldsa w przybliżeniu 10 000 do 100 000) λ jako praktyczna wartość przybliżona wynosi ok. 0,02. Katalogi producentów dostarczają dla swoich rur gotowe wykresy strat ciśnienia, z których można bezpośrednio odczytać wartość na metr – to najbardziej wiarygodne źródło.
Ponieważ v wchodzi do wzoru w kwadracie, a d w mianowniku, strata bardzo mocno reaguje na średnicę nominalną: jeśli ten sam strumień objętości poprowadzić zamiast przez d63 przez d50, prędkość wyraźnie rośnie, a strata na metr wzrasta w przybliżeniu trzykrotnie. Na długich odcinkach większy wymiar opłaca się więc niemal zawsze.
Opory miejscowe: kolana, armatura, kształtki
Każda kształtka i każda armatura wytwarza dodatkową, miejscową stratę. Ujmuje się ją poprzez współczynnik oporu ζ (dzeta): h = ζ · v² / (2·g). Wyrażenie v²/(2·g) to tzw. wysokość prędkości i przy danej prędkości przepływu jest takie samo dla wszystkich oporów miejscowych – wystarczy więc zsumować wartości ζ i pomnożyć raz przez wysokość prędkości.
Poniższe wartości to wartości orientacyjne; w razie wątpliwości decydujące są dane producenta dla konkretnej armatury:
| Kształtka / armatura | ζ (wartość orientacyjna) |
|---|---|
| Kolano 90° (szeroki promień, mufa klejona) | 0,3 – 0,5 |
| Kątownik 90° (ciasny) | 1,0 – 1,3 |
| Kolano 45° | 0,2 – 0,3 |
| Trójnik, przelot | 0,3 |
| Trójnik, odgałęzienie | 1,0 – 1,3 |
| Zawór kulowy, w pełni otwarty | 0,1 – 0,3 |
| Zawór zwrotny | 2 – 4 |
| Złączka gwintowana | 0,2 – 0,5 |
Ważne są dwa punkty: przydławiony zawór kulowy ma wielokrotnie wyższy współczynnik niż otwarty – lepiej regulować przepływ przez dobór wymiarów niż przez dławienie. Zawory zwrotne wykazują natomiast duży rozrzut; tutaj należy w miarę możliwości używać wartości z karty katalogowej.
Punkt pracy na charakterystyce
Zarówno tarcie w rurociągu, jak i opory miejscowe zależą od kwadratu prędkości, a tym samym od kwadratu strumienia objętości. Jeśli nanieść wymaganą wysokość podnoszenia w funkcji przepływu, powstaje więc otwarta ku górze parabola przechodząca przez punkt zerowy – charakterystyka instalacji.
Charakterystyka pompy przebiega odwrotnie: im większy przepływ, tym mniejszą wysokość podnoszenia zapewnia pompa. Punkt pracy to punkt przecięcia obu krzywych. Wyznacza on, jaki strumień objętości Q i jaka wysokość podnoszenia H faktycznie ustalą się w tej konkretnej instalacji – a nie maksymalna wartość z karty katalogowej pompy.
W praktyce oznacza to: obliczają Państwo H dla żądanego przepływu projektowego i szukają pompy, której charakterystyka osiąga ten punkt z pewnym zapasem. Gdy filtr piaskowy się zabrudzi, charakterystyka instalacji przesuwa się w górę, a punkt przecięcia przesuwa się w kierunku mniejszego przepływu. Kto dobiera pompę dla świeżo wypłukanego filtra bez zapasu, ten w eksploatacji szybko schodzi poniżej minimalnego przepływu, na przykład dla techniki dozującej.
Przykład obliczeniowy krok po kroku
Instalacja przykładowa: basen 48 m³, żądany przepływ obiegowy Q = 12 m³/h, na całej długości rura d63 (DN50, średnica wewnętrzna ok. 57 mm), obieg zamknięty.
- Prędkość przepływu: Q = 12 m³/h = 0,00333 m³/s; A = π/4 · 0,057² = 0,00255 m². Stąd v = 0,00333 / 0,00255 ≈ 1,3 m/s – dla strony tłocznej dobra wartość. Wysokość prędkości v²/(2·g) = 1,3² / 19,62 ≈ 0,087 m.
- Wysokość geodezyjna: zasysanie i powrót na niemal tym samym poziomie, hgeo ≈ 0 m.
- Tarcie w rurociągu: łączna długość prostych odcinków rury, strona ssąca plus tłoczna = 25 m. Strata na metr przy v ≈ 1,3 m/s i d63 ok. 0,03 m/m (λ ≈ 0,02). Daje to 25 · 0,03 = 0,75 m.
- Opory miejscowe: przyjmując 4 kolana 90° (po 0,5), 2 zawory kulowe (po 0,3), 2 trójniki przelotowe (po 0,3) i złączki (razem 0,4), daje to Σζ ≈ 3,6. Stąd hmiejscowe = 3,6 · 0,087 ≈ 0,31 m.
- Komponenty: filtr piaskowy (czysty) i pompa ciepła według kart katalogowych razem np. 2,5 m.
- Suma: H = 0 + 0,75 + 0,31 + 2,5 ≈ 3,6 m sł. w. (ok. 0,35 bara) przy 12 m³/h.
Na ten punkt pracy (12 m³/h / 3,6 m) dobierają Państwo pompę – powiększony o zapas na zabrudzenie filtra, tak aby charakterystyka pompy przy 12 m³/h zapewniała raczej 5 do 6 m. Dla porównania: gdyby te same 12 m³/h poprowadzić przez d50 zamiast przez d63, prędkość wynosiłaby ok. 2,1 m/s, a strata tarcia na metr ok. 0,10 m/m – same 25 m rury dałyby wtedy ok. 2,5 m zamiast 0,75 m. Pokazuje to, jak dużą dźwignię na zapotrzebowanie energetyczne ma właściwy wymiar rurociągu.
Lista elementów do raportu
Przykład – proszę sprawdzić fachowo. Elementy i ilości zależą od sytuacji montażowej; wielkość podana tu przykładowo.
| Element | Wielkość | Nr art. | Nr KLN | Ilość |
|---|---|---|---|---|
| Zbiornik filtracyjny | – | – | – | Uwzględnić stratę ciśnienia urządzenia z karty katalogowej w wysokości podnoszenia; przewidzieć zapas na zabrudzenie |
| Pompa ciepła / wymiennik ciepła | – | – | – | Uwzględnić stratę ciśnienia urządzenia według karty katalogowej jako składową h_komp |
Najczęstsze pytania
W jakiej jednostce podaje się wysokość podnoszenia – w metrach czy w barach?
W technice basenowej najczęściej w metrach słupa wody (m sł. w.), ponieważ również charakterystyki pomp są przedstawiane w metrach w funkcji przepływu. Przeliczenie: 1 bar odpowiada ok. 10,2 m sł. w.
Jak mocno średnica rury wpływa na stratę ciśnienia?
Bardzo mocno. Przy tym samym przepływie prędkość przepływu rośnie wraz ze zmniejszaniem się średnicy wewnętrznej, a strata na tarcie rośnie ponadproporcjonalnie. Zmiana z d63 na d50 może niemal potroić stratę na metr.
Czy muszę uwzględnić stratę ciśnienia filtra i pompy ciepła?
Tak. Straty ciśnienia urządzeń z kart katalogowych wchodzą bezpośrednio do wysokości podnoszenia, a często wręcz dominują. Przy filtrze piaskowym należy dodatkowo uwzględnić zapas na narastające zabrudzenie.
Dlaczego moja pompa dostarcza mniejszy przepływ niż podano w karcie katalogowej?
Wartości z karty katalogowej obowiązują dla określonych wysokości podnoszenia. Państwa rzeczywista instalacja ma określony opór; faktyczny przepływ wynika dopiero z punktu przecięcia charakterystyki instalacji i pompy i niemal zawsze leży poniżej wartości maksymalnej.
Jakiej prędkości przepływu nie powinienem przekraczać?
Jako wartość orientacyjną przyjmuje się po stronie ssącej ok. 1,5 m/s, a po stronie tłocznej ok. 2 m/s. Wyższe wartości mocno podnoszą stratę ciśnienia i poziom hałasu.
Ten poradnik zawiera ogólną orientację techniczną i nie zastępuje profesjonalnego planowania. Prace związane z bezpieczeństwem, elektryką i wymagające pozwoleń należy powierzać wykwalifikowanym firmom specjalistycznym.
